新漢字戦場　～閉明塞聡・UCJDO開発倶楽部～

【このブログに関して】
このブログは『漢字戦場～ブレイズム漢字講座ブログ～』における特別問題枠を日刊更新でまとめていきます。
このブログでの変更点はいろいろありますが、メインの出題は漢字戦場の過去問がメインになります。

【変更点】
漢字戦場では高校受験～大学院受験までを取り扱ってますがこのブログは大学受験～大学院受験を取り扱います。ほか変更点は

・英語長文問題
・物理＋化学長文問題
・国語入試問題
・数学入試問題の(大学受験における数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B(・C)表記

となります。

【解説】
自分の考えてる限りの入試のポイントや裏の面だったり(オリジナルの場合、出題の意図)などを書いていきます。聖文新社などでは取り扱わないところも触れていきます。


まあ要するに「裏ブログへようこそ」ってことですね。はい。

次のQRコードを解析し、どこのものか答えなさい。

化学の問題の一つとして、沈殿物に何色を呈するかの疑問が絶えない。
今回は、その疑問についてまとめる。文章の後の設問に答えなさい。

まず色の沈殿に関してはスピン選択律から学ぶ必要がある。例えば、反平行スピンであった電子対を平行スピンにできない。この制限によって、「スピン許容遷移はΔS＝0である」という認識がある。
逆に、ΔS≠0の「スピン禁制遷移」というものがある。禁制遷移はスピンの移動がない(または非常に弱い)ため、禁制遷移は殆ど色を呈さない。

問1　d⁵のMnとd³のCrで呈色する方はどちらか。

次に、色の見方を考える。例えば、Cr⁶⁺においては3d軌道に電子は存在せず、2p軌道から3d軌道に電子が遷移するとき、光が呈する。ところが、結晶によって色が異なることが多い。この場合は「バンド構造」というものを用いて説明する。半導体や絶縁体のバンド構造は完全に電子が占められた価電子帯と存在しない禁止帯が存在し、前者の方が後者よりエネルギー順位が低い。これに光(電磁気)をエネルギーギャップ分当てることによって遷移し光を呈する。

問2　NaClとCdSは前者は無色であるが後者は黄色であるが、どういうことか。

最後にLFSE(配位子場安定化エネルギー)によって色を求める。LFSEの値によって色は変化する。

問3　[Co(NH3)6]³⁺と[Co(OH2)6]²⁺はどのような色を呈するか。

f(x)＝x³－xとする。xy平面上の点(p,q)から曲線y＝f(x)へ引いた接線を考える。次の問いに答えよ。

(1) 直線y＝m(x－p)＋qが曲線y＝f(x)の接線となるための条件をm,p,qを用いて表せ。
(2) 点(p,q)から曲線y＝f(x)に3本の接線を引くことができるとき、p,qの条件を求めよ。
(3) (2)の条件を満たす(p,q)の範囲を図示せよ。　[早稲田大(2524時間目)]

lを座標平面上の原点を通り、傾きが正の直線とする。さらに、以下の3条件(1),(2),(3)で定まる円C₁,C₂を考える。
(1) 円C₁,C₂は2つの不等式x≧0、y≧0で定まる領域にある。
(2) 円C₁,C₂は直線lと同一点で接する。
(3) 円C₁はx軸と点(1,0)で接し、円C₂はy軸と接する。

円C₁の半径をr₁、円C₂の半径をr₂とする。8r₁＋9r₂が最小となるような直線lの方程式と、その最小値を求めよ。　[東京大(2946B)]